Question

【题目】在直角坐标系中，曲线的方程为，直线的倾斜角为且经过点.

（1）以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求曲线的极坐标方程；

（2）设直线与曲线交于两点，，求的值.

Answer 1

【答案】（1） =2(cos + sin)（2）

【解析】试题分析：

(1)利用结合所给的圆的方程可得曲线的极坐标方程是） =2(cos+sin)

(2)联立直线与圆的方程，结合韦达定理可得的值是 .

试题解析：

（1）x=cos,y=sin带入(x-1)2+(y-1)2=2 ∴曲线C的极坐标方程为 =2(cos + sin)

(2)因为直线l的倾斜角为45°且经过点P(-1,0)

所以l参数方程为代入(x-1)2+(y-1)2=2化简得t2-3t+3=0

所以t1+t2=3, t1t2=3 故+= =