题目内容
（本题满分16分）
设
是定义在
上的奇函数，函数
与的图象关于
轴对称，且当
时，
．
（1）求函数的解析式；
（2）若对于区间
上任意的
，都有
成立，求实数
的取值范围．
（本题满分16分）
解：（1） ∵ 
的图象与
的图象关于y轴对称，
∴ 
的图象上任意一点
关于
轴对称的对称点
在的图象上．
当
时，
，则
．………………………2分
∵为
上的奇函数，则
．…………………………………………4分
当
时，
，
．…………………………6分
∴
…………………………………………………7分
（1）由已知，
．
①若
在
恒成立，则
．
此时，
，在
上单调递减，
，
∴ 的值域为
与
矛盾．……………………………………11分
②当
时，令
，
∴ 当
时，
，单调递减，
当
时，
，单调递增，
∴ 
．
由
，得
．……………………………………15分
综上所述，实数
的取值范围为
． ……………………………………………16分
练习册系列答案
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（
，
、
是常数，且
），对定义域内任意
（
且
），恒有
成立．
的解析式，并写出函数的定义域；
．
的前
项和为
，且
．数列
中，
，
．（1）求数列
使数列
是等比数列，求数列
；②
．
在
上的单调性；
，使
，则称
的不动点，现已知该函数有且仅有一个不动点，求
的值；
在