题目内容

求两圆C1：x2＋y2＋2x＋6y＋9＝0和C2：x2＋y2－6x＋2y＋1＝0的公切线方程．

答案：
解析：

　　解：圆心C1(－1，－3)，半径r1＝1，圆心C2(3，－1)，半径r2＝3．

　　∵|C1C2|＝2＞4＝r1＋r2，∴两圆外离，公切线有四条．

　　设公切线的方程为y＝kx＋b，则有＝1，＝3，

　　化简得方程组

　　解方程组得，

　　分别代入y＝kx＋b，得y＋4＝0，4x－3y＝0，3x＋4y＋10＝0．显然y轴是两圆的一条公切线，即x＝0．

　　因此，两圆的四条公切线方程为y＋4＝0，4x－3y＝0，3x＋4y＋10＝0，x＝0．


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