题目内容
已知圆
通过不同三点
，且直线
斜率为
,
（1）试求圆
的方程；
（2）若
是
轴上的动点，
分别切圆
于
两点，
①求证：直线
恒过一定点;
②求
的最小值.
（1）
（2）①详见解析，②
【解析】
试题分析：（1）求圆的方程，基本方法为待定系数法.本题已知三点，宜设圆的一般式. 设圆
：
（2）（1）证明切点弦恒过定点，关键将用参数表示切点弦方程，设
，则过
三点的圆是以
为直径的圆. 设为圆
①又因为圆
：
②，②-①得：
，
恒过定点
（2）求
的最小值，关键建立
函数关系式.本题设角为因变量，较为方便. 设
则
则
=
=
，则
当
时，
（1）设圆
：
则
，
即圆
：
（也可以写成
5分
（2）（1）设
，则过
三点的圆是以
为直径的圆.
设为圆
①
又因为圆
：
②
②-①得：
，
恒过定点
10分
设
则
则
=
=
，
则
当
时，
16分
考点：圆的一般方程，圆的切点弦
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的前
和为
,且
.等比数列
满足：
.
,
，求数列
的前
项的和
；
,有
.
= ( ).
B．
C．
D．
在曲线
与直线
的交点中，若相邻交点距离的最小值为
，则
的最小正周期为（ ）.
B.
C.
D.
，
，
，
，则下列等式中成立的是( )
(B)
(C)
(D)
是坐标平面内的任意两个角，且
，请写出两角差的余弦公式并加以证明.
, 则此函数的定义域为 ．
，则△ABC的形状为_____________.
，其中
，则
的单调递减区间是 ．