题目内容

是抛物线上任意一点，点到焦点的距离是（        ）

A．    B．     C．    D．

B


解析:

到焦点的距离等于到准线的距离，由于焦点在轴负半轴上，∴到准线的距离为，即到焦点的距离为，故选。

练习册系列答案
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已知抛物线x2=2py（p＞0）上的一点（m，1）到焦点的距离为
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．点P（x0，y0）是抛物线上任意一点（除去顶点），过点M1（0，-1）与P的直线和抛物线交于点P1，过点M2（0，1）与的P直线和抛物线交于点P2．分别以点P1，P2为切点的抛物线的切线交于点P′．
（I）求抛物线的方程；
（II）求证：点P′在y轴上．

（本小题满分15分）已知抛物线上的一点（m，1）到焦点的距离为.点是抛物线上任意一点（除去顶点），过点与的直线和抛物线交于点，过点与的直线和抛物线交于点.分别以点，为切点的抛物线的切线交于点P′.

（I）求抛物线的方程；

（II）求证：点P′在y轴上.
已知抛物线、椭圆和双曲线都经过点M(1，2)，它们在：轴上有共同焦点，椭圆和双曲线的对称轴是坐标轴，抛物线的顶点是坐标原点．

(1)求这三条曲线的方程；

(2)且是抛物线上任意一点，已知点P(3，0)，是否存在垂直于x轴的直线l被以AP为直径的圆截得的弦长为定值?若存在，求出l的方程；若不存在，请说明理由．

已知抛物线E：x2=4y，直线l过点M（0，2）且与抛物线交于A、B两点，直线OA、OB分别与抛物线的准线l交于C、D．
（1）若点P是抛物线上任意一点，点P在直线l上的射影为Q，求证：PQ=PM；
（2）求证：为定值；
（3）求CD的最小值．

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