Question

某种产品的广告费用支出x（万元）与销售额y（万元）之间有如下的对应数据：

x	2	4	5	6	8
y	30	40	60	50	70

（1）画出散点图；

（2）求回归直线方程；

（3）据此估计广告费用为9万元时，销售收入y的值．

参考公式：回归直线的方程=bx+a，其中b==，a=﹣b．

Answer 1

考点：

可线性化的回归分析．

专题：

计算题．

分析：

（1）画出坐标系，把所给的五组点的坐标描到坐标系中，作出散点图．

（2）根据所给的5组数据，先求出横标和纵标的平均数，利用最小二乘法，做出线性回归方程的系数，写出线性回归方程．

（3）把所给的自变量x的值代入直线方程，做出对应的y的值，就是要求的估计广告费用是9万元时，销售收入的值．

解答：

解：（1）画出坐标系，把所给的五组点的坐标描到坐标系中，作出散点图如图所示：

（2）=×（2+4+5+6+8）=5，=×（30+40+60+50+70）=50，

=145，=13500，=1380．

===6.5，

=﹣b=50﹣6.5×5=17.5．

因此回归直线方程为=6.5x+17.5；

（3）x=9时，预报y的值为y=9×6.5+17.5=76（万元）．

点评：

本题考查可线性化的回归分析，考查求线性回归方程，考查画散点图，考查求预报值，本题是一个综合题目，这种题目广东已经作为高考题目出过，要引起同学们注意．