题目内容

某种产品的广告费用支出x(万元)与销售额y(万元)之间有如下的对应数据:
x 2 4 5 6 8
y 30 40 60 50 70
(1)画出散点图;
(2)求回归直线方程;
(3)据此估计广告费用为9万元时,销售收入y的值.
参考公式:回归直线的方程
?
y
=bx+a,其中b=
n
i=1
(x1-
.
x
)
(yi-
.
y
)
=
n
i=1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i=1
xi2-n
.
x
2
,a=
.
y
-b
.
x
分析:(1)画出坐标系,把所给的五组点的坐标描到坐标系中,作出散点图.
(2)根据所给的5组数据,先求出横标和纵标的平均数,利用最小二乘法,做出线性回归方程的系数,写出线性回归方程.
(3)把所给的自变量x的值代入直线方程,做出对应的y的值,就是要求的估计广告费用是9万元时,销售收入的值.
解答:精英家教网解:(1)画出坐标系,把所给的五组点的坐标描到坐标系中,作出散点图如图所示:
(2)
.
x
=
1
5
×(2+4+5+6+8)=5,
.
y
=
1
5
×(30+40+60+50+70)=50,
xi2=145,yi2=13500,xiyi=1380.
?
b
=
xiyi-5
.
x
.
y
xi2-5
.
x
2
=
1380-5×5×50
145-5×52
=6.5,
?
a
=
.
y
-b
x
=50-6.5×5=17.5.
因此回归直线方程为
?
y
=6.5x+17.5;
(3)x=9时,预报y的值为y=9×6.5+17.5=76(万元).
点评:本题考查可线性化的回归分析,考查求线性回归方程,考查画散点图,考查求预报值,本题是一个综合题目,这种题目广东已经作为高考题目出过,要引起同学们注意.
练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网