题目内容
如图，两个三角形ΑBC和
的对应顶点的连线
、
、
交于同一点O，且
(1)求证：
，
，
；
(2)求
的值．
答案：略
解析：
提示：
解析：
|
(1) 证明：由 与 相交于点O，故Α、 、B、 四点共面，由 ，可知 ．
同理  ， ．
(2) 由，，且AB和 ，AC和 方向相反．故 ，
同理 
于是△ ABC∽△ 相似比为
∴  ．
|
提示：
|
在空间由  ，则可能成立，也可能不成立，需先证明A、、B、四点共面．(1) 需先证A、B、 、 四点共面进而得证 ．
(2) 根据“等角定理”证明△ABC∽△ ．再求得 的值． |
练习册系列答案
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如图所示，将一副三角板拼接，使它们有公共边BC，且使两个三角形所在的平面互相垂直，若∠BAC=90°，AB=AC，∠CBD=90°，∠BDC=60°，BC=6．
如图，将一副三角板拼接，使它们有公共边BC，若使两个三角形所在的平面互相垂直，且∠BAC=90°，AB=AC，∠CBD=90°，∠BDC=60°，BC=6．
的对应顶点的连线A
．
的值．
.
的值.
.
的值.