将边长为的正方形ABCD沿对角线AC折起.使BD=.则三棱锥的体积为A． B． C． D．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

将边长为的正方形ABCD沿对角线AC折起，使BD=，则三棱锥的体积为（）

A．

B．

C．

D．

解析试题分析：设点O是AC中点，连接DO，BO，△ADC，△ABC都是等腰直角三角形，则DO=B0=AC=，BD=a，△BDO也是等腰直角三角形，DO⊥AC，DO⊥BO ，DO⊥平面ABC， DO就是三棱锥D-ABC的高，，故三棱锥D-ABC的体积，故选D
考点：本题考查了三棱锥体积的求法
点评：弄清三棱锥的底面和高是求解此类问题的常用方法，有时还可根据等体积法求三棱锥的体积

练习册系列答案

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在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如下图所示，则该几何体的体积为（　　　）

在平行四边形ABCD中，若将其沿BD折起，使平面ABD平面BDC则三棱锥A-BCD的外接球的表面积为：（）

如图是某几何体的三视图，其中正视图是腰长为的等腰三角形,侧视图是半径为1的半圆，则该几何体的体积是

如图，一个简单空间几何体的三视图其主视图与侧视图都是边长为2的正三角形，俯视图轮廓为正方形，则此几何体的侧面积是

A．	B．12
C．	D．8

我国齐梁时代的数学家祖暅（公元前5-6世纪）提出了一条原理：“幂势既同，则积不容异．”这句话的意思是：夹在两个平行平面间的两个几何体，被平行于这两个平行平面的任何平面所截，如果截得的两个截面的面积总是相等，那么这两个几何体的体积相等．
设：由曲线和直线，所围成的平面图形，绕轴旋转一周所得到的旋转体为；由同时满足，，，的点构成的平面图形,绕轴旋转一周所得到的旋转体为.根据祖暅原理等知识，通过考察可以得到的体积为