题目内容

E、F分别是四面体PABC的棱AP、BC的中点，PC＝10，AB＝6，EF＝7，则异面直线AB与PC所成的角为


  1. A.
    60°
  2. B.
    45°
  3. C.
    30°
  4. D.
    120°
A
练习册系列答案
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5、在正四面体P-ABC中，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，下面四个结论中不成立的是（　　）
如图，在正方形ABCD中，E、F分别是AB、BC的中点，现在沿DE、DF及EF把△CDF、△BEF折起，使A、B、C三点重合，重合后的点记为P，那么在四面体P-DEF中，必有（　　）
在三棱锥P-ABC中，给出下列四个命题：
①如果PA⊥BC，PB⊥AC，那么点P在平面ABC内的射影是△ABC的垂心；
②如果点P到△ABC的三边所在直线的距离都相等，那么点P在平面ABC内的射影是△ABC的内心；
③如果棱PA和BC所成的角为60？，PA=BC=2，E、F分别是棱PB、AC的中点，那么EF=1；
④三棱锥P-ABC的各棱长均为1，则该三棱锥在任意一个平面内的射影的面积都不大于
1
2
；
⑤如果三棱锥P-ABC的四个顶点是半径为1的球的内接正四面体的顶点，则P与A两点间的球面距离为π-arccos
1
3
．
其中正确命题的序号是
①④⑤
①④⑤
．
（2010•昆明模拟）如图，在正方形ABCD中，E、F分别是BC、CD的中点，AC∩EF=G．现在沿AE、EF、FA把这个正方形折成一个四面体，使B、C、D三点重合，重合后的点记为P，则在四面体P-AEF中必有（　　）
（2012•湛江二模）四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2a的正方形，各侧棱均与底面边长相等，E、F分别是PA、PC的中点．
（1）求证：PC∥平面BDE；
（2）求证：平面BDE丄平面BDF；
（3）求四面体E-BDF的体积．

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