题目内容

若 $数学公式$ =（2，3）， $数学公式$ =（-4，7），则 $数学公式$ 在 $数学公式$ 上的投影为________．

$\text{[math]}$
分析：由投影的定义可知， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的投影为 $\text{[math]}$ ，利用向量夹角公式可得 $\text{[math]}$ ，代入可求
解答：∵ $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；；
由投影的定义可知， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的投影为 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
故答案为： $\text{[math]}$
点评：本题主要考查了向量的投影的求解，解题的关键是熟练应用向量的数量积的定义及夹角的定义，属于基础知识的应用

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21、已知定义域为R的函数f（x）满足f（f（x）-x²+x）=f（x）-x²+x．
（I）若f（2）=3，求f（1）；又若f（0）=a，求f（a）；
（II）设有且仅有一个实数x₀，使得f（x₀）=x₀，求函数f（x）的解析表达式．

已知函数f（x）=x³+ax²+bx+c在x=-1与x=2处都取得极值．
（Ⅰ）求a，b的值及函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若对x∈[-2，3]，不等式f（x）+

c＜c²恒成立，求c的取值范围．

=（2，3，-1），

=（4，1，2），则

（6，4，1）

（6，4，1）

A．（6，10）

B．（-6，-10）

C．（-2，-4）

D．（2，4）

=（2，-3，1），

=（2，0，3），

=（0，2，2），则

）=（　　）