题目内容
设数列是公差大于0的等差数列, 为数列的前项和,已知,且构成等比数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)若数列满足,设是数列的前项和,证明: .
近年来我国电子商务行业迎来发展的新机遇.2016年618期间,某购物平台的销售业绩高达516亿人民币.与此同时,相关管理部门推出了针对电商的商品和服务的评价体系.现从评价系统中选出200次成功交易,并对其评价进行统计,对商品的好评率为0.6,对服务的好评率为0.75,其中对商品和服务都做出好评的交易为80次.
(1)先完成关于商品和服务评价的2×2列联表,再判断能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下,认为商品好评与服务好评有关?
(2)若将频率视为概率,某人在该购物平台上进行的3次购物中,设对商品和服务全好评的次数为随机变量:
①求对商品和服务全好评的次数的分布列;
②求的数学期望和方差.
附临界值表:
的观测值:(其中)
关于商品和服务评价的2×2列联表:
对服务好评
对服务不满意
合计
对商品好评
对商品不满意
已知函数,
(1)用定义法证明在上是增函数;
(2)求出所有满足不等式的实数构成的集合;
(3)对任意的实数,都存在一个实数,使得,求实数的取值范围.
函数的零点位于区间( )
A. B. C. D.
选修4-1:几何证明选讲
如图,点是圆直径的延长线上一点,是圆的切线,为切点,的平分线与相交于点,与相交于点.
(1)求的度数;
(2)若,证明:.
设函数在上存在导函数,对于任意的实数,都有,当时,.若,则实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
已知双曲线的渐近线方程为,且其右焦点为(5,0),则双曲线的方程为( )
如图,矩形中,,点分别为边上的动点,且,则的最小值是( )
A.13 B.15 C.17 D.19
用表示三个数中的最小值,设,则的最大值为_______________.