题目内容
已知椭圆的左、右焦点分别为，若椭圆上存在一点使，则该椭圆的离心率的取值范围为 ．
： 由解析1知由椭圆的定义知
，由椭圆的几何性质知所以以下同解析1
已知椭圆的左、右焦点分别为，其右准线上上存在点（点在 轴上方），使为等腰三角形．
⑴求离心率的范围；
已知椭圆的左、右焦点分别为，， 点是椭圆的一个顶点，△是等腰直角三角形．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）过点分别作直线，交椭圆于，两点，设两直线的斜率分别为，，且，证明：直线过定点（）．
（本题满分14分） 已知椭圆的左、右焦点分别为F1、F2，其中
F2也是抛物线的焦点，M是C1与C2在第一象限的交点，且
（I）求椭圆C1的方程； （II）已知菱形ABCD的顶点A、C在椭圆C1上，顶点B、D在直线上，求直线AC的方程。
（本小题满分12分）
已知椭圆的左、右焦点分别为、，离心率，右准线方程为．
（I）求椭圆的标准方程；
（II）过点的直线与该椭圆交于M、N两点，且，求直线的方程．
的左、右焦点分别为
，若椭圆上存在一点
使
，则该椭圆的离心率的取值范围为 ．
由椭圆的定义知 
，由椭圆的几何性质知
所以
以下同解析1
的左、右焦点分别为，若椭圆上存在一点使，则该椭圆的离心率的取值范围为 ．由椭圆的定义知 ，由椭圆的几何性质知所以以下同解析1
的左、右焦点分别为
，其右准线上
上存在点
（点
轴上方），使
为等腰三角形．
的范围；
到两焦点
，求
的左、右焦点分别为
，
，
点
是椭圆的一个顶点，△
是等腰直角三角形．
分别作直线
，
交椭圆于
，
两点，设两直线的斜率分别为
，
，且
，证明：直线
过定点（
）．
的左、右焦点分别为F1、F2，其中
的焦点，M是C1与C2在第一象限的交点，且
上，求直线AC的方程。
的左、右焦点分别为
、
，离心率
，右准线方程为
．
与该椭圆交于M、N两点，且
，求直线