题目内容

已知椭圆的左、右焦点分别为, 点是椭圆的一个顶点,△是等腰直角三角形.

(Ⅰ)求椭圆的方程;

(Ⅱ)过点分别作直线交椭圆于两点,设两直线的斜率分别为,且,证明:直线过定点().

 

【答案】

(Ⅰ)由已知可得

所求椭圆方程为.           ……4分

(Ⅱ)若直线的斜率存在,设方程为,依题意

 得 .  ……6分

. 由已知

所以,即.  ……8分

所以,整理得

故直线的方程为,即

所以直线过定点().        ………10分

若直线的斜率不存在,设方程为

,由已知

.此时方程为,显然过点().

综上,直线过定点().

【解析】略

 

练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网