题目内容
已知角θ终边上一点P（x，3），且cosθ=
x，求sinθ和tanθ的值．
| ||
| 10 |
考点：任意角的三角函数的定义,同角三角函数基本关系的运用
专题：三角函数的求值
分析：直接利用三角函数的定义以及已知条件，求出x，然后求解即可．
解答：
解：由题意知r=|OP|=
…（1分）
由三角函数的定义得cosθ=
=
，又∵cosθ=
x，∴
=
x…（2分）
解得x=±1或x=0…（5分）
当x=1时，P点坐标为（1，3），此时cosθ=
∴sinθ=
=
，tanθ=
=3…（8分）当x=-1时，P点坐标为（-1，3），此时cosθ=
∴sinθ=
=
，tanθ=
=-3…（11分）
当x=0时，P点坐标为（0，3），此时cosθ=0，sinθ=1，tanθ的值不存在．…（14分）
| x2+9 |
由三角函数的定义得cosθ=
| x |
| r |
| x | ||
|
| ||
| 10 |
| x | ||
|
| ||
| 10 |
解得x=±1或x=0…（5分）
当x=1时，P点坐标为（1，3），此时cosθ=
| ||
| 10 |
| 3 | ||
|
3
| ||
| 10 |
| 3 |
| 1 |
-
| ||
| 10 |
| 3 | ||
|
3
| ||
| 10 |
| 3 |
| -1 |
当x=0时，P点坐标为（0，3），此时cosθ=0，sinθ=1，tanθ的值不存在．…（14分）
点评：本题考查三角函数的定义的应用，同角三角函数的基本关系式的应用，考查计算能力．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
某高校在2014年自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组：第1组[75，80），第2组[80，85），第3组[85，90），第4组[90，95），第5组[95，100]得到的频率分布直方图如图所示．
如图，已知正三棱柱ABC-A′B′C′棱长均为2，E为AB中点．点D在侧棱BB′上．
已知函数f（x）=ax3+bx2+cx在点x0处取得极大值5，其导函数y=f′（x）的图象经过点（1，0），（2，0），如图所示．求：