Question

tan(-150°)•cos(-570°)•cos(-1140°)

tan(-210°)•sin(-690°)

=

3

2

．

Answer 1

分析：原式利用正弦、余弦、正切函数的奇偶性化简，角度变形后利用诱导公式变形，即可得到结果．

解答：解：原式=

-tan150°cos570°cos1140°

tan210°sin690°

=-

tan(180°-30°)cos(720°-150°)cos(3×360°+60°)

tan(180°+30°)sin(720°-30°)

=-

- 3 3 ×(- 3 2 )× 1 2

3 3 ×(- 1 2 )

=

3

2

．
故答案为：

3

2

点评：此题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．