题目内容
已知sin(30°+α)=
，60°＜α＜150°，则tan（75°+a）=
．
| 3 |
| 5 |
| 1 |
| 7 |
| 1 |
| 7 |
分析：先根据同角三角函数之间的关系求出cos（30°+α），tan（30°+α）再根据两角和的正切即可得到答案．
解答：解：因为：sin(30°+α)=
，60°＜α＜150°，
所以：cos（30°+α）=-
，tan（30°+α）=-
．
故：tan（75°+α）=tan[45°+（30°+α）]=
=
=
．
故答案为
．
| 3 |
| 5 |
所以：cos（30°+α）=-
| 4 |
| 5 |
| 3 |
| 4 |
故：tan（75°+α）=tan[45°+（30°+α）]=
| tan45°+tan(30°+α) |
| 1-tan45°•tan(30°+α) |
1-
| ||
1+
|
| 1 |
| 7 |
故答案为
| 1 |
| 7 |
点评：本题主要考查两角和正切公式的应用．解决本题的关键在于把75°+α转化为45°+（30°+α）．
练习册系列答案
相关题目