Question

20.A、B两个代表队进行乒乓球对抗赛，每队三名队员，A队队员是A₁、A₂、A₃、B队队员是B₁、B₂、B₃.按以往多次比赛的统计，对阵队员之间胜负概率如下：

对阵队员	A队队员胜的概率	A队队员负的概率
A1对B1
A3对B2
A3对B3

现按表中对阵方式出场，每场胜队得1分，负队得0分.设A队、B队最后所得总分分别为、.

（Ⅰ）求、的概率分布；

（Ⅱ）求E、E.

Answer 1

20．解：（Ⅰ）、的可能取值分别为3，2，1，0.

P（=3）=××=，

P（=2）=××+××+××=，

P（=1）=××+××+××=，

P（=0）=××=；                        

根据题意知+=3，所以

P（=0）=p（=3）=，

P（=1）=p（=2）=，

P（=2）=p（=1）=，

P（=3）=p（=0）=.                             

（Ⅱ）E=3×+2×+1×+0×=；

因为+=3，

所以E=3－E=.