题目内容
已知向量
，
，
中任意两个都不共线，并且
+
与
共线，
+
与
共线，那么
+
+
等于（ ）
| a |
| b |
| c |
| a |
| b |
| c |
| b |
| c |
| a |
| a |
| b |
| c |
分析：由题意可得
+
=λ
，
+
=μ
，故有
=λ
-
=μ
-
，即（1+μ）
=（1+λ）
．再由向量
，
，
中任意两个都不共线，可得λ=μ=-1，由此求出要求的式子的值．
| a |
| b |
| c |
| b |
| c |
| a |
| b |
| c |
| a |
| a |
| c |
| a |
| c |
| a |
| b |
| c |
解答：解：∵
+
与
共线，
+
与
共线，
∴
+
=λ
，
+
=μ
，
即
=λ
-
=μ
-
，
∴（1+μ）
=（1+λ）
．
再由向量
，
，
中任意两个都不共线，可得 1+μ=1+λ=0，
∴λ=μ=-1．
故有
+
+
=λ
+
=
．
故选D．
| a |
| b |
| c |
| b |
| c |
| a |
∴
| a |
| b |
| c |
| b |
| c |
| a |
即
| b |
| c |
| a |
| a |
| c |
∴（1+μ）
| a |
| c |
再由向量
| a |
| b |
| c |
∴λ=μ=-1．
故有
| a |
| b |
| c |
| c |
| c |
| 0 |
故选D．
点评：本题主要考查两个向量的加减法的法则，以及其几何意义，两个向量共线的性质，属于基础题．
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