题目内容

已知向量a，b，c中任意两个都不共线，并且a＋b与c共线，b＋c与a共线，那么a＋b＋c等于

[　　]
A．

a

B．

b

C．

c

D．

0

答案：D
解析：

由于a＋b与c共线，则存在实数x，使得a＋b＝xc，同理b＋c＝ya，故可得a＋b＋c＝(x＋1)c，a＋b＋c＝(y＋1)a，那么有(x＋1)c＝(y＋1)a，由于向量a，b，c中任意两个都不共线，所以x＋1＝0，y＋1＝0，所以a＋b＋c＝0．


练习册系列答案
相关题目
已知向量
a
、
b
、
c
中任意两个都不共线，并且
a
+
b
与
c
共线，
b
+
c
与
a
共线，那么
a
+
b
+
c
等于（　　）
（2011•黄冈模拟）已知向量
a
，
b
，
c
中，2
a
-
b
=（-1，
3
），
c
=（1，
3
），
a
•
c
=3，|
b
|=4，则
b
与
c
的夹角为
π
3
π
3
．
已知向量
a
，
b
，
c
中任意两个都不共线，并且
a
+
b
与
c
共线，
b
+
c
与
a
共线，那么
a
+
b
+
c
等于（　　）

已知向量a，b，c中任意两个都不共线，并且a+b与c共线，b+c与a共线，那么a+b+c等于


  1. A.
    a
  2. B.
    b
  3. C.
    c
  4. D.
    0

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