题目内容

函数f（）=x2+4x-5，则函数f（x）（x≥0）的值域是（ ）
A．
B．[-9，+∞）
C．
D．[-7，+∞）
【答案】分析：先根据f（）=x2+4x-5求出函数f（x）的解析式，然后根据二次函数在闭区间上求出值域即可．
解答：解：令=t≥0则x=t2-3
∴f（t）=（t2-3）2+4（t2-3）-5=（t2-1）2-9≥-9
∴函数f（x）（x≥0）的值域是[-9，+∞）
故选B．
点评：本题主要考查了函数解析式的求解，以及利用二次函数求值域，属于中档题．
练习册系列答案
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已知函数f(x)=2
3
sin(
x
2
+
π
4
)cos(
x
2
+
π
4
)-sin(x+π)．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）若将f（x）的图象向右平移
π
6
个单位，得到函数g（x）的图象，求函数g（x）在区间[0，π]上的最大值和最小值．
函数f(x)=cos2(
x
2
-
π
4
)+sin2(
x
2
+
π
4
)-1是（　　）
（2013•东至县一模）已知函数f(x)=2
3
sin(
x
2
+
π
4
)cos(
x
2
+
π
4
)-sin(x+π)．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）若将f（x）的图象按向量
a
=（
π
6
，0）平移得到函数g（x）的图象，求函数g（x）在区间[0，π]上的最大值和最小值．
函数f(x)=log
12
(x2-4)单调增区间为
（-∞，-2）
（-∞，-2）
．
已知函数f(x)=2
3
sin(
x
2
+
π
4
)cos(
x
2
+
π
4
)-sin(x+π)
（I ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）若将f（x）的图象按向量
a
=(
π
6
，0)平移得到函数g（x）的图象，求函数g（x）在区间[0，π]上的单调区间及值域．

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