Question

求下列函数的极值
（1）y=（x-1）

3	x3

（2）y=x-ln（1+x）

Answer 1

考点：利用导数研究函数的极值

专题：计算题,函数的性质及应用,导数的综合应用

分析：（1）化简y=（x-1）

3	x3

=（x-1）x，由二次函数的性质求极值；
（2）求导y′=1-

1

1+x

，由导数求极值．

解答： 解：（1）y=（x-1）

3	x3

=（x-1）x，
则由二次函数的性质可知，
函数在x=

1

2

处取得极小值，
即极小值为y=-

1

2

×

1

2

=-

1

4

；
（2）y=x-ln（1+x），
y′=1-

1

1+x

，
则当x=0时，函数取得极小值，
即极小值为0-0=0．

点评：本题考查了函数的极值的求法，属于中档题．