函数$y=-2sin(\frac{1}{2}x+\frac{π}{4})$的周期.振幅.初相分别是( )A．$\frac{π}{4}$.2.$\frac{π}{4}$B．4π.-2.$-\frac{π}{4}$C．4π.2.$\frac{π}{4}$D．2π.2.$\frac{π}{4}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

16．函数$y=-2sin（\frac{1}{2}x+\frac{π}{4}）$的周期，振幅，初相分别是（　　）

A．

$\frac{π}{4}$，2，$\frac{π}{4}$

B．

4π，-2，$-\frac{π}{4}$

C．

4π，2，$\frac{π}{4}$

D．

2π，2，$\frac{π}{4}$

分析直接利用正弦函数的解析式求解周期，振幅，初相．

解答解：函数$y=-2sin（\frac{1}{2}x+\frac{π}{4}）$的周期，振幅，初相分别是4π，2，$\frac{π}{4}$．
故选：C．

点评本题考查三角函数的简单性质的应用，是基础题．

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6．已知函数f（x）=-x²+mx-1（m∈R）．
（1）试求f（x）在区间[$\frac{1}{2}$，1]上的最大值；
（2）若函数|f（x）|在区间（$\frac{1}{2}$，+∞）上单调递增，试求m的取值范围．

7．有关下列命题：
①．命题“若x²-3x-4=0，则x=4”的否命题为“若x²-3x-4≠0，则x≠4”
②．在三角形ABC中，“A＞$\frac{π}{3}$”是“cosA＜$\frac{1}{2}$”的充要条件
③．若p∧q是假命题，则p，q都是假命题
④．命题“若x＞1且y＜-3，则x-y＞4”的等价命题是“若x-y≤4，则x≤1或y≥-3”
其中说法正确序号有①②④．

4．设f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β），其中a，b，α，β为非零常数，若f（2006）=-1，则f（2007）=（　　）

11．画出下列函数在长度为一个周期的闭区间上的简图：
（1）y=4sin$\frac{1}{3}x$；
（2）y=$\frac{1}{2}cos3x$；
（3）y=3sin（2x-$\frac{π}{4}$）；
（4）y=$\frac{5}{2}$cos（$\frac{1}{2}x$+$\frac{π}{6}$）

1．化简：$\frac{sin（4π-α）cos（\frac{9π}{2}+α）}{sin（\frac{11π}{2}+α）cos（2π-α）}$-$\frac{tan（5π-α）}{sin（3π-α）sin（\frac{π}{2}+α）}$．

8．命题p：?x₀＞0，x₀²-2x₀-3=0，则命题￢p是（　　）

	A．	?x₀≤0，x₀²-2x₀-3=0		B．	?x₀＞0，x₀²-2x₀-3=0
	C．	?x₀≤0，x₀²-2x₀-3≠0		D．	?x₀＞0，x₀²-2x₀-3≠0

函数$f（x）=Asin（ωx+ϕ），（A＞0，ω＞0，|ϕ|＜\frac{π}{2}）$，的部分图象如图所示，则f（x）=$\sqrt{2}$sin（2x+$\frac{π}{3}$），f（0）=$\frac{\sqrt{6}}{2}$．

6．过点（1，0）且与直线2x-y-1=0垂直的直线方程是（　　）