题目内容

若α∈(
5π
4
，
3π
2
)，则
1-2sinαcosα
=
cosα-sinα
cosα-sinα
．
分析：由α的范围判断出cosα-sinα的正负，所求式子利用完全平方公式变形，利用二次根式的化简公式计算即可得到结果．
解答：解：∵α∈（
5π
4
，
3π
2
），
∴cosα＞sinα，即cosα-sinα＞0，
则
1-2sinαcosα
=
(cosα-sinα)2
=|cosα-sinα|=cosα-sinα．
故答案为：cosα-sinα
点评：此题考查了三角函数的化简求值，以及同角三角函数间的基本关系，熟练掌握基本关系是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
若集A={x|x=
kπ
2
+
π
4
，k∈Z}  ，B={x|-2≤x≤1}，A∩B（　　）
在△ABC中，点P在BC上，且
BP
=2
PC
，Q是AC的中点，以P为坐标原点建立平面直角坐标系，若
PA
=(4，3)，
PQ
=(1，5)，则
BC
=（　　）
若θ∈(
5π
4
，
3π
2
)，则
1+2sin(π-θ)cos(π+θ)
等于（　　）
下列命题
①命题“若am2＞bm2，则a＞b”的逆命题是真命题；
②若
a
=(4，3)，
b
=(-2，1)，则
b
在
a
上的投影是-
5
；
③在（
x
+
2
4x
）16的二项展开式中，有理项共有4项；
④已知一组正数x1，x2，x3，x4的方差为s2=
1
4
(x12+x22+x32+x42-16)，则数据x1+2，x2+2，x3+2，x4+2的平均数为4；
⑤复数
3+2i
i
的共轭复数是a+bi（a，b∈R），则ab=-6．
其中真命题的个数为（　　）

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