题目内容

f（x）=loga-1x在R上为减函数，则a的取值范围为（ ）
A．（2，3）
B．（1，3）
C．（0，1）
D．（1，2）
【答案】分析：直接利用对数函数的单调性，确定对数的底数的范围，即可求出a的范围．
解答：解：因为f（x）=loga-1x在R上为减函数，
所以0＜a-1＜1，即1＜a＜2．
故选D．
点评：本题考查对数函数的性质，考查计算能力．
练习册系列答案
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已知函数f（x）=loga（x+1）（a＞1），若函数y=g（x）的图象与函数y=f（x）的图象关于原点对称．
（1）写出函数g（x）的解析式；
（2）求不等式2f（x）+g（x）≥0的解集A；
（3）问是否存在m∈R*，使不等式f（x）+2g（x）≥logam的解集恰好是A？若存在，请求出m的值；若不存在，请说明理由．
14、函数f（x）=loga（1-x）+5，其中a＞0且a≠1，图象过定点
（0，5）
（2013•松江区一模）设f（x）是定义在R上的函数，对x∈R都有f（-x）=f（x），f（x）•f（x+2）=10，且当x∈[-2，0]时，f(x)=(
1
2
)x-1，若在区间（-2，6]内关于x的方程f（x）-loga（x+2）=0（a＞1）恰有3个不同的实数根，则a的取值范围是（　　）
已知函数f（x）=loga（x+1），g（x）=-loga（1-x）．
（1）当0＜a＜1时，解不等式；2f（x）+g（x）≥0；
（2）当a＞1，x∈[0，1）时，总有2f（x）+g（x）≥m恒成立，求实数m的取值范围．
（2013•南充一模）函数f（x）=loga|x|+1（a＞1）的图象大致为下图的（　　）

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