题目内容

二次不等式ax2+bx+1＞0的解集为{x|-1＜x＜
1
3
}，则a+b的值为（　　）
分析：利用一元二次不等式的解集与相应的一元二次方程的实数根的关系即可求出．
解答：解：∵二次不等式ax2+bx+1＞0的解集为{x|-1＜x＜
1
3
}，
∴-1，
1
3
是方程ax2+bx+1=0的两个实数根，且a＜0．
∴
a-b+1=0
1
9
a+
1
3
b+1=0
a＜0
，解得
a=-3
b=-2
，
∴a+b=-5．
故选C．
点评：熟练掌握一元二次不等式的解集与相应的一元二次方程的实数根的关系是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
下列四个结论中，正确的是
（1），（3），（5）
（1），（3），（5）

（1）若A是B的必要不充分条件，则非B也是非A的必要不充分条件．
（2）已知a，b∈R，则“|a+b|=|a|+|b|”的充要条件为“ab＞0”
（3）
a＞0
△=b2-4ac≤0
是“一元二次不等式ax2+bx+c≥0的解集为R的充要条件．”
（4）“x≠1”是“x2≠1”的充分不必要条件．
（5）“x≠0”是“x+|x|＞0”的必要不充分条件．
一元二次不等式ax2+bx+1＞0的解集是(-
1
2
，
1
3
)，则a+b的值是（　　）
已知二次不等式ax2+2x+b＞0的解集{x|x≠-
1
a
}，且a＞b，则
a2+b2
a-b
的最小值为
2
2
2
2
．
（2006•广州模拟）已知一元二次不等式ax2+bx+1＞0的解集为{x|-1＜x＜2}，则a+b=（　　）
（2011•蓝山县模拟）已知关于x的一元二次不等式ax2+bx+c≥0在实数集上恒成立，且a＜b，则T=
a+b+cb-a
的最小值为
3
3
．

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