Question

某省两相近重要城市之间人员交流频繁，为了缓解交通压力，特修一条专用铁路，用一列火车作为交通车，已知该车每次拖4节车厢，一天能来回16次，如果每次拖7节车厢，则每天能来回10次.

（1）若每天来回的次数是车头每次拖挂车厢节数的一次函数，求此一次函数解析式；

（2）在（1）的条件下，每节车厢能载乘客110人.问这列火车每天来回多少次才能使运营人数最多？并求出每天最多运营人数.

Answer 1

解：（1）设每天来回次，每次挂节车厢，由题意，

当时，；当时，

   解得：         ……6分

（2）由题意知，每天挂车厢最多时，运营人数最多，设每天运营S节车厢，

则    ……9分

所以当时，S的最大值为72，此时，           ……11分

则每日最多运营人数为（人）.

答：这列火车每天来回12次，才能使运营人数最多，每天最多运营人数为7920人.