题目内容
设等比数列{an}的前n项和为Sn，且a5=S5，则| S2010 | a2010 |
分析：先根据a5=S5求出公比q的值，然后根据q=1和q=-1两种情况结合等比数列的强n项和公式进行讨论，即可得到
的值．
| S2010 |
| a2010 |
解答：解：S5=a1
a5=a1q4
所以q4=
，即q4-q5=1-q5
∴q4=1∴q=±1
q=1，则是常数列，S2010=2010a1
a2010=a1
∴原式=2010
q=-1
S2010=a1
=0
所以原式=0
所以
=2010或0
| 1-q5 |
| 1-q |
a5=a1q4
所以q4=
| 1-q5 |
| 1-q |
∴q4=1∴q=±1
q=1，则是常数列，S2010=2010a1
a2010=a1
∴原式=2010
q=-1
S2010=a1
| 1-(-1)2010 |
| 1+1 |
所以原式=0
所以
| S2010 |
| a2010 |
点评：本题主要考查等比数列的通项公式和前n项和公式．考查基础知识的综合运用和计算能力．
练习册系列答案
相关题目
设等比数列{an}的前n项和为Sn，若8a2+a5=0，则下列式子中数值不能确定的是（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
设等比数列{an}的前n项和为Sn，若
=3，则
=（ ）
| S6 |
| S3 |
| S9 |
| S6 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
| D、1 |