Question

已知α，β，γ∈（0，

π

2

），且sinα+sinγ=sinβ，cosβ+cosγ=cosα，则α-β的值等于（　　）

A． π 3

B．- π 3

C．± π 3

D．± π 6

Answer 1

sinβ-sinα=sinγ＞0，cosα-cosβ=cosγ＞0，
则（sinβ-sinα）²+（cosα-cosβ）²=1，且β＞α，
即cos（α-β）=

1

2

（0＜α＜β＜

π

2

），
则α-β=-

π

3

．
故选B．