题目内容
10．曲线y=$\frac{sinx}{e^x}$在点（0，0）处的切线方程为x-y=0．分析 求出曲线解析式的导函数，进而确定出点（0，0）处的切线斜率，确定出切线方程即可．
解答 解：求导得：y′=$\frac{cosx{e}^{x}-sinx{e}^{x}}{{（e}^{x}）^{2}}$，
把x=0代入得：k=1，
则线y=$\frac{sinx}{e^x}$在点（0，0）处的切线方程为y=x，即x-y=0，
故答案为：x-y=0
点评 此题考查了利用导数研究曲线上某点切线方程，确定出切线方程的斜率是解本题的关键．
练习册系列答案
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15．已知$\frac{sinα-2cosα}{3sinα+5cosα}$=5，那么tanα的值为（ ）
| A． | -2 | B． | 2 | C． | -$\frac{27}{14}$ | D． | -$\frac{23}{16}$ |
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