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已知函数
(
),
的导数为
,且
的图像过点
(1)求函数
的解析式;
(2)设函数
,若
在
的最小值是2,求实数
的值.
试题答案
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解:(1)由已知得
……………………………………………2分
…………4分
(2)
…………………6分
①
,
…………8分
②
……10分
③
综上所述
…………………………………………………………………12分
本试题主要是考查了导数的求解最值,和运用导数和原函数的关系求解析式。
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已知函数
(1)若函数
上的增函数,求k的取值范围;
(2)若对任意的x>0都有
求满足条件的最大整数k的值。
(3)证明:
。
(文)(本小题14分)已知函数
(
为实数).
(1)当
时, 求
的最小值;
(2)若
在
上是单调函数,求
的取值范围.
已知函数f(x)=x
3
+ax
2
+bx+c在x=
与x=1时都取得极值.
(1)求a、b的值与函数f(x)的单调区间;
(2)若对
,不等式f(x)<c
2
恒成立,求c的取值范围.
设函数
,其中
.
(1)当
时,求
的单调递增区间;
(2)求实数
的取值范围,使得对任意的
,都有
.
已知函数
,
.
(Ⅰ)若函数
,求函数
的单调区间;
(Ⅱ)设直线
为函数
的图象上一点
处的切线.证明:在区间
上存在唯一的
,使得直线
与曲线
相切.
已知函数
.
(1)求函数
在区间
上的最大、最小值;
(2)求证:在区间
上,函数
的图象在函数
的图象的下方
已知函数
,存在
,
,则
的最大值为
。
若函数
在区间
上单调递增,则a的范围为
__ ____.
关 闭
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