Question

当0＜a＜1时，求使a^x+3＞a^2x成立的x的集合是

{x|x＞3}

．

Answer 1

分析：利用指数函数的单调性，确定变量之间的关系，即可求得结论．

解答：解：∵0＜a＜1时，a^x+3＞a^2x，
∴x+3＜2x
∴x＞3
∴使a^x+3＞a^2x成立的x的集合是{x|x＞3}
故答案为：{x|x＞3}

点评：本题考查指数函数的单调性，考查解不等式，正确运用指数函数的单调性是关键．