题目内容
（本小题满分14分）
已知函数
（1）若
是函数，
的极值点，求实数
的值；
（2）若函数
的图象上任意一点处切线的斜率
恒成立，求实数的取值范围；
（3）若函数
上有两个零点，求实数的取值范围。
解：
，
……2分
(1)
且
，∴
……4分
(2)
对任意的
恒成立 ……5分
∴
对任意的恒成立，
∴
，而当
时，
取最大值为1，
∴
，且，∴
…………8分
(3) 因为函数
在
上有两个零点，
所以方程
在
上有两个不等实根
…………10分
又因为函数
在内的值域为
……12分
由函数图像可得：
，
，所以：
，
即实数
的取值范围是
……………14
练习册系列答案
轻松课堂单元期中期末专题冲刺100分系列答案
相关题目
(a＞b＞0)，曲线C2的方程为y=
，且曲线C1与C2在第一象限内只有一个公共点P。（1）试用a表示点P的坐标；（2）设A、B是椭圆C1的两个焦点，当a变化时，求△ABP的面积函数S(a)的值域；（3）记min{y1,y2,……,yn}为y1,y2,……,yn中最小的一个。设g(a)是以椭圆C1的半焦距为边长的正方形的面积，试求函数f(a)=min{g(a), S(a)}的表达式。
=2，点（
）在函数
的图像上，其中
=
.
}是等比数列；
，求
及数列{
}的通项公式；
，求数列{
}的前n项和
，并证明
.
天(
)的销售价格(单位：元)为
，第
，已知该商品成本为每件25元.
关于第
的图像在点
处的切线与直线
平行.
，
满足的关系式；
上恒成立，求
（
）