Question

四个旅行团选择四个景点游览，其中恰有一个景点没有旅行团游览的情况有种．

1. A.
   36
2. B.
   72
3. C.
   144
4. D.
   288

Answer 1

C
分析：本题是一个计数原理的应用，恰有一个景点没有旅行团游览，先从4个旅游团中任选2个，有C₄²种方法，分别游览4个景点中的3个有A₄³种方法，由分步计数原理得到结果．
解答：由题意知本题是一个计数原理的应用，
恰有一个景点没有旅行团游览，先从4个旅游团中任选2个，有C₄²种方法，
然后与其余2个旅游团看成三组，
分别游览4个景点中的3个有A₄³种方法．
由分步计数原理知共有C₄²A₄³=144种不同的放法，
故选C．
点评：本题考查计数原理的应用，本题解题的关键是对于恰有一个景点没有旅行团游览的理解，是指三个景点有团旅游，即需要把四个元素变成三个元素在四个位置排列，本题是一个基础题．