题目内容

求证下列不等式

（1） 

（2） 

（3） 

证明见解析


解析:

证：（1）  

∴ 为上    ∴    恒成立

∴     

∴ 在上  ∴  恒成立

（2）原式   令     

∴    ∴     

       ∴

（3）令  

     ∴

∴

练习册系列答案
相关题目
证明下列不等式：
（1）a，b都是正数，且a+b=1，求证：(1+
1
a
)(1+
1
b
)≥9；
（2）设实数x，y满足y+x2=0，且0＜a＜1，求证：loga(ax+ay)＜
1
8
+loga2．
证明下列不等式．
（1）求证：当a、b、c为正数时，（a+b+c）（
1
a
+
1
b
+
1
c
）≥9．
（2）已知n≥0，试用分析法证明：
n+2
-
n+1
＜
n+1
-
n
．

应用不等式的性质，证明下列不等式．

(1)已知a＞b，ab＞0，求证：．

(2)已知a＞b，c＜d，求证：a－c＞b－d．

(3)已知a＞b＞0，0＜c＜d，求证：．
(1)已知x、y∈R,求证下列不等式：

①x2+y2≥(x+y)2;

②x2+y2≥(x+y)2;

③x2+y2≥(x+y)2.

(2)请你根据上述不等式推出更一般的结论，并证明你的结论.

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