Question

已知正方形的中心为G(-1,0)，一边所在直线的方程为x+3y-5=0，求其他三边所在的直线方程.

Answer 1

解析：正方形中心G(-1,0)到四边距离均为=.

设正方形与已知直线平行的一边所在直线方程为x+3y-c₁=0.

则=，即|c₁+1|=6.

解得c₁=5或c₁=-7.

故与已知边平行的直线方程为x+3y+7=0.

设正方形另一组对边所在直线方程为3x-y+c₂=0,则=，即|c₂-3|=6.

解得c₂=9或c₂=-3.

所以正方形另两边所在直线的方程为3x-y+9=0和3x-y-3=0.

综上所述，正方形其他三边所在直线的方程分别为x+3y+7=0,3x-y+9=0,3x-y-3=0.