Question

已知tanα=2，则

sin( π 4 +α)

cos( π 4 +α)

tan2α=（　　）

A．1

B．-4

C．4

D．-1

Answer 1

分析：利用和角，二倍角正切函数公式分别求得tan（

π

4

+α），tan2α，即可得出结果．

解答：解：tan2α=

2tanα

1-tan2α

=

2×2

1-22

=-

4

3

tan（

π

4

+α）=

tan π 4 +tanα

1-tan π 4 tanα

=

1+2

1-1×2

=-3
所以原式=tan（

π

4

+α）tan2α=4
故选C

点评：本题考查和角，二倍角正切函数公式的应用，是道简单题．