Question

已知函数y=f（x）的图象如图，则满足f(

2x2-x-1

x2-2x+1

)•f(lg(x2-6x+20))≤0的x的取值范围为

[-2，1）

．

Answer 1

分析：观察图象可知，f（x）＜0?x＞1；f（x）＞0?x＜1，由此可判断不等式确定的x的取值范围．

解答：解：因为 lg（x²-6x+20）=lg（（x-3）²+11）≥lg11＞1，所以lg（x²-6x+20）＞0．
于是，由图象可知，

2x+1

x-1

≤1，即

x+2

x-1

≤0，
解得-2≤x＜1．故x的取值范围为 x∈[-2，1）
故答案为：[-2，1）

点评：本小题主要考查函数单调性的应用、函数的图象与图象变化、不等式的解法等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想．属于基础题．