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设椭圆
的右焦点为
,离心率为
,则此椭圆的方程为___________
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此题考查椭圆的性质
思路分析:因为椭圆右焦点为
所以
,又离心率为
,故
,
,因此
,故椭圆方程为
.
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已知椭圆
+
=1的左、右焦点分别为F
1
、F
2
,点P在椭圆上,若P、F
1
、F
2
是一个直角三角形的三个顶点,则点P到x轴的距离为( )
A.
B.
C.
或
D.
椭圆
的焦点是F
1
,F
2
,如果椭圆上一点P满足PF
1
⊥PF
2
下面结论正确的是( )
A.P点有两个
B.P点有四个
C.P点不一定存在
D.P点一定不存在
已知点
F
,
A
分别是椭圆
的左焦点、右顶点,
B
(0,
b
)满足
,则椭圆的离心率等于( )
A.
B.
C.
D.
(本题满分18分,第(1)题4分、第(2)题8分、第(3)题6分)
已知二次曲线
的方程:
.
(1)分别求出方程表示椭圆和双曲线的条件;
(2)对于点
,是否存在曲线
交直线
于
、
两点,使得
?若存在,求出
的值;若不存在,说明理由;
(3)已知
与直线
有公共点,求其中实轴最长的双曲线方程.
设
分别为椭圆
的焦点,点
在椭圆上,若
;则点
的坐标是 _________
若椭圆的短轴为AB,它的一个焦点为F
1
,则满足△ABF
1
为等边三角形的椭圆的离心率是
.
(本小题满分12分)
已知椭圆
:
的离心率为
,以原点为圆心,椭圆的短半轴长为半径的圆与直线
相切.
⑴求椭圆C的方程;
⑵设
,
是椭圆
上的点,连结
交椭圆
于另一点
,求直线
的斜率的取值范围.
椭圆
的焦点坐标是
关 闭
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