Question

某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为

64+π

．

Answer 1

分析：由三视图可知，该几何体为一长方体中，从上底面挖去一个直径为2的半球．利用相关的面积公式求解即可．

解答：解：由三视图可知，该几何体为一长方体中，从上底面挖去一个直径为2的半球．表面积等于长方体表面积减去一个院的面积后，再加上半球面积．长方体的三边为4，4，2，
表面积为（4×4+4×2+4×2）×2-π×1²+

1

2

×4π×1²=64+π
故答案为：64+π

点评：本题考查三视图求几何体的体积，考查计算能力，空间想象能力，三视图复原几何体是解题的关键