Question

已知某几何体的三视图如图，则该几何体的表面积是

 

．

Answer 1

分析：几何体是一个四棱锥，一条侧棱与底面垂直，底面是一个边长分别为3和4的长方形，棱锥的高是4，要求棱锥的表面积包括五部分，四个三角形和一个长方形，计算可得答案．

解答：解：由三视图可知，几何体是一个四棱锥，
一条侧棱与底面垂直，底面是一个边长分别为3和4的长方形，
棱锥的高是4，
则四棱锥的表面积包括五部分，
∴S=

1

2

(4×4+4×3+4×5+3×4

2

)+4×3=36+6

2

故答案为：36+6

2

点评：本题考查由三视图求表面积，考查由三视图还原直观图，考查利用勾股定理求三角形的边长，注意求面积时，由于包含的部分比较多，不要漏掉，本题是一个基础题．