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设函数
R
),若使
上为增函数,求
a
的取值范围.
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由题知:
上恒成立
而
令
递增且最小值为
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设函数f(x)的定义域为R,若存在常数M>0,使|f(x)|≤M|x|对一切实数都成立,则称函数f(x) 为“倍约束函数”.给出下列函数,其中是“倍约束函数”的为( )
A.f(x)=2
B.f(x)=
x?
2
x
,x≤0
f(x-1),x>0
C.f(x)=x
2
D.f(x)是定义在R上的奇函数,且满足对一切实数x
1
,x
2
,均有|f(x
1
)-f(x
2
)|≤2|x
1
-x
2
|成立
(2012•昌平区一模)设函数f(x)的定义域为R,若存在与x无关的正常数M,使|f(x)|≤M|x|对一切实数x均成立,则称f(x)为有界泛函.在函数①f(x)=-5x,②f(x)=sin
2
x,③
f(x)=(
1
2
)
x
,④f(x)=xcosx中,属于有界泛函的有
①②④
①②④
(填上所有正确的序号).
设函数f(x)的定义域为R,若存在常数M>0使|f(x)|≤M|x|对一切实数x均成立,则称函数f(x)为F函数.现给出下列函数①f(x)=x
2
,②f(x)=
x
2
x
2
-x+1
③f(x)=x(1-2
x
),④f(x)是定义在实数集R上的奇函数,且对一切x
1
x
2
均有|f(x
1
)-f(x
2
)|≤2|x
1
-x
2
|.其中是F函数的序号为( )
A.①②③
B.②④
C.②③
D.③④
设函数
R
),若使
上为增函数,求
a
的取值范围.
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