题目内容
（（ 12分）如图，
垂直于矩形
所在的平面，
，
，
、
分别是
、
的中点。（1）求证：
平面
；
（2）求证：平面
平面
；
（3）求二面角
的大小.
垂直于矩形
所在的平面，
，
，
、
分别是
、
的中点。（1）求证：
平面
； （2）求证：平面
平面
；（3）求二面角
的大小. （I） 略（Ⅱ）略（Ⅲ）
解（1）设
为
的中点，连结
，
为的中点，为的中点，
…………3分
（2）
…………7分
（3）取AD的中点H，连结FH，EH、CH，则
，又
，
∴
∴△ACE为△CEF在平面ABCD上的射影在△CEH中，
∴S△CEH＝
由（2）得
∴
∴S△CEF＝
令二面角的大小为θ
则
，所以所求二面角的大小为 …12分
为
的中点，连结
，
为的中点，为的中点，
…………3分（2）
…………7分
（3）取AD的中点H，连结FH，EH、CH，则
，又
，∴
∴△ACE为△CEF在平面ABCD上的射影在△CEH中，
∴S△CEH＝
由（2）得
∴
∴S△CEF＝
令二面角的大小为θ则
，所以所求二面角的大小为 …12分
练习册系列答案
相关题目
的平面去截球，所得的截面面积为
，则球的体积为（ ）
中，M、N、G分别是
的中点
与平面
的位置关系，并证明你的结论
为正三角形，AB
平面PBC，AB//CD，AB=
DC，E为PD中点。（1）求证：AE//平面PBC
平面
，直线
平面
，给出下列命题中
∥
；②
∥
；
∥
；④
∥
