题目内容

如图在正方体中，M、N、G分别是的中点
（1）判断直线与平面的位置关系，并证明你的结论
（2）求证
（1）（2）略
（1）直线证明如下：
取中点记为E，连NE、AE、由N、E分别为的中点可得，又
，即四边形AMNE为平行四边形

（2）由
≌

又
又
练习册系列答案
相关题目
（本题满分12分）

如图①在直角梯形ABCP中，BC∥AP，AB⊥BC，CD⊥AP，AD=DC=PD=2，E，F，G分别是线段PC、PD，BC的中点，现将ΔPDC折起，使平面PDC⊥平面ABCD（如图②）
（1）求证AP∥平面EFG；
（2）求二面角G-EF-D的大小；
（3）在线段PB上确定一点Q，使PC⊥平面ADQ，试给出证明。
长方形桌球台的长和宽之比为7：5，某人从一个桌角处沿45o角将球打到对边，然后经过n次碰撞，最后落到对角，则n=（  ）
A．8B．9C．10D．12
圆是以为半径的球的小圆，若圆的面积和球的表面积的比为，则圆心到球心的距离与球半径的比＿＿＿＿＿。
（本小题满分12分）
如图，在三棱柱中，所有的棱长都为2，.
（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）当三棱柱的体积最大时，求平面与平面所成的锐角的余弦值.
在四棱锥P－ABCD中，∠ABC＝∠ACD＝90°，∠BAC＝∠CAD＝60°，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点，PA＝2AB＝2．（Ⅰ）求四棱锥P－ABCD的体积V；

（Ⅱ）若F为PC的中点，求证PC⊥平面AEF；
（Ⅲ）求证CE∥平面PAB．
在如图组合体中， 
是一个长方体，是一个
四棱锥;，点平面，且
   
(1)证明：平面
(2)求与平面所成的角的正切值
（（ 12分）如图，垂直于矩形所在的平面，，，、分别是、 的中点。（1）求证：平面；              
（2）求证：平面平面；
（3）求二面角的大小.
从正方体的八个顶点中任意选择4个顶点，它们可能是如下几种几何体（或平面图形）的4个顶点，这些几何体（或平面图形）是______（写出所有正确的结论的编号）
①矩形；
②不是矩形的平行四边形；
③有三个面为等腰直角三角形，有一个面为等边三角形的四面体；
④每个面都是等边三角形的四面体．

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