题目内容
如图，三棱锥P－ABC的侧棱PA⊥底面ABC，∠ACB=
，过A且与PB垂直的截面交PB于D，交PC于E，求证：
(1)AE⊥DE；
(2)若PA=AC=BC=a，则
=1∶6．
答案：
解析：
解析：
|
解：①∵PA⊥底面ABC， ∴PA⊥BC． 又BC⊥AC，PA∩AC=A， ∴BC垂直于平面PAC． ∴BC⊥AE， ∵PB垂直于平面ADE， ∴PB⊥AE，PB∩BC=B， ∴AE垂直于平面PBC． ∴AE⊥DE． ② ∴ ∵Rt△PDE∽Rt△PCB， ∴ ∵PA＝AC＝BC＝a， ∴ ∴PE∶PB＝1∶ ∴ |
，
，
，
．
=1∶6．
练习册系列答案
孟建平小学滚动测试系列答案
相关题目
如图，三棱锥P-ABC中，PA⊥AB，PA⊥AC，AB⊥AC，PA=AC=2，AB=1，M为PC的中点．
如图，三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，AB⊥BC，DE垂直平分PC，且分别交AC、PC于D、E两点，又PB=BC，PA=AB．
（2012•铁岭模拟）如图，三棱锥P-ABC中，PB⊥底面ABC，PB=BC=CA=4，E为PC的中点，M为AB的中点，点F在PA上，且AF=2FP．
如图，三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，△ABC是等边三角形，E是BC中点，若PA=AB，则异面直线PE与AB所成角的余弦值（ ）
如图，三棱锥P-ABC中，AB⊥BC，∠BAC=30°，BC=5，且PA=PB=PC=AC．则点P到平面ABC的距离是