题目内容
随机变量ξ的分布列如下:
ξ | -1 | 0 | 1 |
P | a | b | c |
其中a,b,c成等差数列,若E(ξ)=
,则D(ξ)的值是( )
(A) (B)
(C)
(D)
C
【解析】∵a,b,c成等差数列,∴2b=a+c.
又a+b+c=1,且E(ξ)=-1×a+1×c=c-a=
,
联立三式得a=
,b=,c=
,
∴D(ξ)=(-1-)2×+(0-)2×+(1-)2×=
.
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甲、乙两运动员进行射击训练,已知他们击中目标的环数都稳定在7,8,9,10环,且每次射击成绩互不影响,射击环数的频率分布表如下:
甲运动员
射击环数 | 频数 | 频率 |
7 | 10 | 0.1 |
8 | 10 | 0.1 |
9 | x | 0.45 |
10 | 35 | y |
合计 | 100 | 1 |
乙运动员
射击环数 | 频数 | 频率 |
7 | 8 | 0.1 |
8 | 12 | 0.15 |
9 | z |
|
10 |
| 0.35 |
合计 | 80 | 1 |
若将频率视为概率,回答下列问题:
(1)求甲运动员射击1次击中10环的概率.
(2)求甲运动员在3次射击中至少有1次击中9环以上(含9环)的概率.
(3)若甲运动员射击2次,乙运动员射击1次,ξ表示这3次射击中击中9环以上(含9环)的次数,求ξ的分布列及E(ξ).
通过随机询问110名性别不同的行人,对过马路是愿意走斑马线还是愿意走人行天桥进行抽样调查,得到如下的2×2列联表:
| 男 | 女 | 总计 |
走天桥 | 40 | 20 | 60 |
走斑马线 | 20 | 30 | 50 |
总计 | 60 | 50 | 110 |
由χ2=
算得,
χ2=
≈7.8.
以下结论正确的是( )
(A)有99%以上的把握认为“选择过马路的方式与性别有关”
(B)有99%以上的把握认为“选择过马路的方式与性别无关”
(C)在犯错误的概率不超过0.1%的前提下,认为“选择过马路的方式与性别有关”
(D)在犯错误的概率不超过0.1%的前提下,认为“选择过马路的方式与性别无关”
