Question

求过点A(3,)且和极轴成角的直线.

 

Answer 1

ρ(sinθ+cosθ)=+

【解析】设M(ρ,θ)为直线上一点,B为直线与极轴的交点,A(3,),OA=3,

∠AOB=,

由已知∠MBx=,

所以∠OAB=-=,

所以∠OAM=π-=.

又∠OMA=∠MBx-θ=-θ,

在△MOA中,根据正弦定理得=.

又sin=sin(+)=,将sin(-θ)展开化简可得ρ(sinθ+cosθ)=+,

所以过A(3,)且和极轴成角的直线为:

ρ(sinθ+cosθ)=+.