题目内容
设函数f(x)=|2x-1|+|2x-3|,x∈R.
(1)求关于x的不等式f(x)≤5的解集.
(2)若g(x)=
的定义域为R,求实数m的取值范围.
(1) x∈[-
,
] (2) m>-2
【解析】(1)
或
或
不等式的解集为x∈[-,].
(2)若g(x)=
的定义域为R.
则f(x)+m≠0恒成立,即f(x)+m=0在R上无解,
又f(x)=|2x-1|+|2x-3|≥|2x-1-2x+3|=2,
f(x)的最小值为2,所以m>-2.
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应用题天天练四川大学出版社系列答案
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为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关,对该班50名学生进行了问卷调查,得到了如下的2×2列联表:
| 喜爱打篮球 | 不喜爱打篮球 | 总计 |
男生 | 20 | 5 | 25 |
女生 | 10 | 15 | 25 |
总计 | 30 | 20 | 50 |
则在犯错误的概率不超过 的前提下认为喜爱打篮球与性别有关(请用百分数表示).
附:χ2=
P(χ2≥x0) | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
x0 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
