Question

5．若tanα=-2，则sinα=（　　）

• A． $\frac{2\sqrt{5}}{5}$
• B． -$\frac{2\sqrt{5}}{5}$
• C． ±$\frac{\sqrt{5}}{5}$
• D． ±$\frac{2\sqrt{5}}{5}$

Answer 1

分析 利用同角三角函数的基本关系式可得-$\frac{1}{2}$sinα=cosα，sin²α+cos²α=1，联立即可求解．

解答 解：∵tanα=-2，
∴可得-$\frac{1}{2}$sinα=cosα，sin²α+cos²α=1．
解得sinα=±$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．
故选：D．

点评 本题主要考查了同角三角函数的基本关系式的应用，考查三角函数的化简求值，考查计算能力，属于基础题．