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已知
是双曲线
的左焦点,
是双曲线的右顶点,过点
且垂直于
轴的直线与双曲线交于
两点,若
是锐角三角形,则该双曲线的离心率
的取值范围为( )
A.
B.
C.
D.
试题答案
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A
试题分析:∵
为等腰三角形,可知只需
即可,即
,化简得
,∴该双曲线的离心率
的取值范围为
,故选A
点评:根据图形中的几何关系找出双曲线方程中的a、b、c的关系是正确求解此类问题的关键
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如图,设
是双曲线
的左、右焦点,过
作与渐近线平行的直线分别交
轴和双曲线右支于点
,过
作直线
的垂线,垂足为
,若
,则双曲线的离心率为( )
A.
B.
C.2
D.3
已知双曲线的右焦点F(2,0),设A,B为双曲线上关于原点对称的两点,以AB为直径的圆过点F,直线AB的斜率为
,则双曲线的的离心率为( )
A.
B.
C.4
D.2
已知对称轴为坐标轴的双曲线有一条渐近线平行于直线x+2y-3=0,则该双曲线的离心率为________;
设直线
l
过线
C
的一个焦点,且与
C
的一条对称轴垂直,
l
与
C
交于A,B两点,
为
C
的实轴长的2倍,则
C
的离心率为_________.
设双曲线
=1(a>0,b>0)的一条渐近线与抛物线y=x
2
+1只有一个公共点,则双曲线的离心率为
A.
B.5
C.
D.
若双曲线
的离心率为
,则双曲线的渐近线方程为
以直线
为渐近线,一个焦点坐标为
的双曲线方程是( )
A.
B.
C.
D.
已知双曲线
的离心率为2,则
的值为 ___
___.
关 闭
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